حساب المثلثات الأمثلة

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} + 8 = - 69$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 69 - 8$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من $- 69$ .

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $13^{3 x - 9}$ على $1$ .

$13^{3 x - 9} = \frac{- 77}{- 2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$13^{3 x - 9} = \frac{77}{2}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (13^{3 x - 9}) = \ln (\frac{77}{2})$

خطوة 4

وسّع $\ln (13^{3 x - 9})$ بنقل $3 x - 9$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x - 9) \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $9 \ln (13)$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 9 \ln (13)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (\frac{77}{2})$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ على $3 \ln (13)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ على $3 \ln (13)$ .

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 \ln (13)$ .

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 8.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 8.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.47442889 \dots$