حساب المثلثات الأمثلة

$3 (5^{x}) = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 5^{x} = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 5^{x} = 5$ على $3$ .

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $5^{x}$ على $1$ .

$5^{x} = \frac{5}{3}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{x}) = \ln (\frac{5}{3})$

خطوة 3

وسّع $\ln (5^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (5) = \ln (\frac{5}{3})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = \ln (\frac{5}{3})$ على $\ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = \ln (\frac{5}{3})$ على $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{\ln (5)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{\ln (5)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{\ln (5)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{\ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.31739380 \dots$