حساب المثلثات الأمثلة

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

خطوة 1

بسّط $x (x - 20) + 3 (x - 20)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

خطوة 1.1.3

انقُل $- 20$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

خطوة 1.1.5

اضرب $3$ في $- 20$ .

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

خطوة 1.2

أضف $- 20 x$ و $3 x$ .

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 17 x - 60$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 60$ ومجموعهما $- 17$ .

$- 20, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 20) (x + 3) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 20$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 20$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 20 = 0$

خطوة 4.2

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 20$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 20) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 20, - 3$