حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (y) + 1}{\csc (y) + 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (y)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (y) + 1}{\frac{1}{\sin (y)} + 1}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sin (y) + 1}{\frac{1}{\sin (y)} + 1}$ في $\frac{\sin (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\sin (y)}{\sin (y)} \cdot \frac{\sin (y) + 1}{\frac{1}{\sin (y)} + 1}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{\sin (y) (\sin (y) + 1)}{\sin (y) (\frac{1}{\sin (y)} + 1)}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{\sin (y) \frac{1}{\sin (y)} + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{\sin (y) \frac{1}{\sin (y)} + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\sin (y) \sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $\sin (y)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

ارفع $\sin (y)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $\sin (y)$ في $1$ .

$\frac{\sin^{2} (y) + \sin (y)}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $\sin (y)$ من $\sin^{2} (y) + \sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $\sin (y)$ من $\sin^{2} (y)$ .

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y)}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5.3.2

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $\sin (y)$ من $\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (y) (\sin (y) + 1)}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\sin (y)$ في $1$ .

$\frac{\sin (y) (\sin (y) + 1)}{1 + \sin (y)}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ $\sin (y) + 1$ و $1 + \sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

خطوة 6.2.3

اقسِم $\sin (y)$ على $1$ .

$\sin (y)$