حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (- x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 1.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 1.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{1}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 1.4.2

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 4

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 5.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ إلى $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

$- (\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x))$

$- \cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$