حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (3 x) \cot (5 x)}{x \cot (4 x)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cot (4 x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\cot (4 x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

خطوة 4

اكتب $\sin (3 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم $\sin (3 x)$ على $1$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

خطوة 5.2

اجمع $\sin (3 x)$ و $\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\cot (5 x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)} \cdot \frac{1}{x} \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

خطوة 9

اضرب $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x}$ في $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ .

$\frac{\cos (5 x) (\sin (3 x) \sin (4 x))}{\sin (5 x) x \cos (4 x)}$

خطوة 10

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cdot \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

خطوة 11

حوّل من $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ إلى $\cot (5 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cot (5 x)$

خطوة 12

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (4 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)} \cot (5 x)$

خطوة 13

أعِد كتابة $\frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

خطوة 14

اكتب $\sin (3 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

خطوة 15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اقسِم $\sin (3 x)$ على $1$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

خطوة 15.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (4 x)}$ إلى $\sec (4 x)$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x)) \cot (5 x)$

خطوة 16

اضرب $\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اجمع $\sin (3 x)$ و $\frac{\sin (4 x)}{x}$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x} \sec (4 x) \cot (5 x)$

خطوة 16.2

اجمع $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x}$ و $\sec (4 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x} \cot (5 x)$

خطوة 17

اجمع $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x}$ و $\cot (5 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x) \cot (5 x)}{x}$