حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (30) \cdot \cos (180) + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot \cos (180) + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot \cos (180) + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{2}} \cdot \cos (180) + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \cos (180) + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{1}{4} \cdot (- \cos (0)) + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (- 1 \cdot 1) + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot - 1 + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.8

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 1$ .

$\frac{- 1}{4} + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4} + \tan (0) - \cot (- 45)$

خطوة 1.10

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$- \frac{1}{4} + 0 - \cot (- 45)$

خطوة 1.11

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن ظل التمام سالب في الربع الرابع.

$- \frac{1}{4} + 0 - - \cot (45)$

خطوة 1.12

القيمة الدقيقة لـ $\cot (45)$ هي $1$ .

$- \frac{1}{4} + 0 - (- 1 \cdot 1)$

خطوة 1.13

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{1}{4} + 0 - - 1$

خطوة 1.13.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + 0 + 1$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- \frac{1}{4}$ و $0$ .

$- \frac{1}{4} + 1$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + 4}{4}$

خطوة 2.4

أضف $- 1$ و $4$ .

$\frac{3}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.75$