حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (x) ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \sec^{2} (x))$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.3

اجمع $\sin^{2} (x)$ و $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \tan^{2} (x)$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\tan^{2} (x) + 1$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (x)$