حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\tan (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

خطوة 2.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $3$ و $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)}$ و $\sin (t)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}}$

خطوة 2.2.3

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin (t))}{\cos (t)}}$

خطوة 2.2.4

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin^{1} (t))}{\cos (t)}}$

خطوة 2.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 {\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}}$

خطوة 2.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin^{2} (t)}{\cos (t)}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 6

اضرب $- \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ و $\cos (t)$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 6.2

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 6.3

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{{\cos (t)}^{1 + 1}}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 \sin^{2} (t)} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{3}$