حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec (90 - x)}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (90 - x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan (90 - x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

خطوة 1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\cos (90 - x)} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{\cos (90 - x)}$ في $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

خطوة 1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot (\cos (x) \frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}) - \sec (x)$

خطوة 1.6

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (90 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $\cos (90 - x)$ من $\cos (90 - x) \sin (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.7.2

أخرِج العامل $\cos (90 - x)$ من $\cos (x) \cos (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.8

اضرب $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ في $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.9

ارفع $\sin (90 - x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.10

ارفع $\sin (90 - x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin^{1} (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (90 - x)}^{1 + 1}} - \sec (x)$

خطوة 1.12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \sec (x)$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $\sin (90 - x)$ من $\sin^{2} (90 - x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.4

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.5.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ إلى $\csc (90 - x)$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.6

حوّل من $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ إلى $\csc (90 - x)$ .

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.7

اضرب $\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

ارفع $\csc (90 - x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.7.2

ارفع $\csc (90 - x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc^{1} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\csc (90 - x)}^{1 + 1} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.8

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \sec (x)$