حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec (x) \cdot \tan (x)}{\cot (x) \cdot \csc (x)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 5.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 7

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 8

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 9

حوّل من $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 10

اضرب $\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan (x)) \sec (x)$

خطوة 10.2

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) \sec (x)$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (x) {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x)$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (x) \tan^{2} (x) \sec (x)$