حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cot (x) + \cos (x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x)}$

خطوة 2.2.2

اضرب في $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

خطوة 3.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\csc (x) + 1)}$