حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (t)}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\cot (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sec (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ في $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.6

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.7

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin^{2} (t)}{{\cos (t)}^{1 + 1}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 5.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{\sin^{2} (t) \cos (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (t)$ و $\cos^{2} (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $\sin^{2} (t) \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 8

اجمع $\cos (t)$ و $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

خطوة 9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{1}{1}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (t)}{1}$

خطوة 10

اقسِم $\sin^{2} (t)$ على $1$ .

$\sin^{2} (t)$