حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \tan (x)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \tan (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ بالصيغة $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 7.2

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\csc (x) - \cot (x)$