حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (x) + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

خطوة 1.3

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

خطوة 1.4

أضف $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \tan (x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

خطوة 3.3

اختزِل العبارة $\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sin (x)$