حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (x)}{\cot (- x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\cot (- x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x) \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

خطوة 4.2

حوّل من $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ إلى $\tan (- x)$ .

$\csc (x) \tan (- x)$

خطوة 5

بما أن $\tan (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\tan (- x)$ في صورة $- \tan (x)$ .

$\csc (x) (- \tan (x))$

خطوة 6

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $\csc (x)$ و $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \csc (x)$

خطوة 6.2

أضف الأقواس.

$- (\tan (x) \csc (x))$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $\csc (x) (- \tan (x))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$