حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (x) \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{\sin (x)}$ و $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ في $\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

خطوة 6

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

خطوة 7

افصِل الكسور.

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cot (x)$

خطوة 9

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)} \cot (x)$

خطوة 10

اجمع $\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)}$ و $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 + \csc (x)}$