حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $\csc (x) + 1$ و $1 + \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 6

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x)$