حساب المثلثات الأمثلة

$\csc^{2} (75) - \tan^{2} (15)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\csc (75)$ هي $- \sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

قسّم $75$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$\csc^{2} (30 + 45) - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.2

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

${(\frac{\sec (30) \sec (45) \csc (30) \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sec (30)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (45) \csc (30) \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sec (45)$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \csc (30) \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\csc (30)$ هي $2$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.6

القيمة الدقيقة لـ $\csc (45)$ هي $\sqrt{2}$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.7

القيمة الدقيقة لـ $\sec (30)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \csc (45) + \csc (30) \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.8

القيمة الدقيقة لـ $\csc (45)$ هي $\sqrt{2}$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + \csc (30) \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.9

القيمة الدقيقة لـ $\csc (30)$ هي $2$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \sec (45)})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.10

القيمة الدقيقة لـ $\sec (45)$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11

بسّط $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.1.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.1.2

اجمع $\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}}$ و $2$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}} \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.1.3

اجمع $\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}}$ و $\sqrt{2}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{3}}{3} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.3.1

اجمع $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ و $\sqrt{2}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{2}}{3} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{2 \cdot 3}}{3} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.3.3

اضرب $2$ في $3$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.4

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.5.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.6.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.7

لكتابة $2 \sqrt{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.8

اجمع $2 \sqrt{2}$ و $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} \cdot 3}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.2.10

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{\frac{4 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

${(\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${(\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3 \cdot 2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.5.1

اجمع $\sqrt{2}$ و $\sqrt{6}$ في جذر واحد.

${(\frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

${(\frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

${(\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

${(\frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.5.6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.5.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.5.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.5.7

اجمع $8$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

${(\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

${(\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.7.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.7.2

أعِد كتابة العبارة.

${(8 \sqrt{3} \frac{1}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.8

اجمع $\frac{1}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$ و $8$ .

${(\frac{8}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}} \sqrt{3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.9

اجمع $\frac{8}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$ و $\sqrt{3}$ .

${(\frac{8 \sqrt{3}}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.10

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.10.1

أخرِج العامل $2$ من $8 \sqrt{3}$ .

${(\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{6}$ .

${(\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6}) + 6 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.10.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{2}$ .

${(\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6}) + 2 (3 \sqrt{2})})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.10.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\sqrt{6}) + 2 (3 \sqrt{2})$ .

${(\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6} + 3 \sqrt{2})})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.10.2.4

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6} + 3 \sqrt{2})})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.10.2.5

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.11

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}$ .

${(\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.12

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}$ .

${(\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{(\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.13

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

${(\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} - 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{12} - 9 {\sqrt{2}}^{2}})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.14

بسّط.

${(\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{- 12})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.15

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.15.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})$ .

${(\frac{4 (\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}))}{- 12})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.15.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.15.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

${(\frac{4 (\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}))}{4 \cdot - 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.15.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{4 (\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}))}{4 \cdot - 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.15.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.16

طبّق خاصية التوزيع.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.17

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.18

اضرب $\sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.18.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 6} - 3 \sqrt{3 \cdot 2}}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.18.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 6} - 3 \sqrt{6}}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.19

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.19.1

اضرب $3$ في $6$ .

${(\frac{\sqrt{18} - 3 \sqrt{6}}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.19.2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.19.2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

${(\frac{\sqrt{9 (2)} - 3 \sqrt{6}}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.19.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{6}}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.19.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(\frac{3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{6}}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.20

احذِف العامل المشترك لـ $3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{6}$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.20.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{2}$ .

${(\frac{3 (\sqrt{2}) - 3 \sqrt{6}}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.20.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \sqrt{6}$ .

${(\frac{3 (\sqrt{2}) + 3 (- \sqrt{6})}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.20.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (\sqrt{2}) + 3 (- \sqrt{6})$ .

${(\frac{3 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 3})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.20.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{- 1}$ .

${(- 1 \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{6}))}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.21

أعِد كتابة $- 1 \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{6})$ بالصيغة $- (\sqrt{2} - \sqrt{6})$ .

${(- (\sqrt{2} - \sqrt{6}))}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.22

طبّق خاصية التوزيع.

${(- \sqrt{2} - - \sqrt{6})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.23

اضرب $- - \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.23.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${(- \sqrt{2} + 1 \sqrt{6})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.1.11.23.2

اضرب $\sqrt{6}$ في $1$ .

${(- \sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(- \sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2}$ بالصيغة $(- \sqrt{2} + \sqrt{6}) (- \sqrt{2} + \sqrt{6})$ .

$(- \sqrt{2} + \sqrt{6}) (- \sqrt{2} + \sqrt{6}) - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.3

وسّع $(- \sqrt{2} + \sqrt{6}) (- \sqrt{2} + \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt{2} (- \sqrt{2} + \sqrt{6}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2} + \sqrt{6}) - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2} + \sqrt{6}) - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $\sqrt{2}$ في $1$ .

$\sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.1.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.1.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{2}}^{1 + 1} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.1.6

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{1} - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 - \sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 - \sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$2 - \sqrt{12} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 - \sqrt{4 (3)} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 - (2 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.7

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.7.2

اضرب $6$ في $2$ .

$2 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.8

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 - 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.10

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 6} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.12

اضرب $6$ في $6$ .

$2 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{36} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.13

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$2 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6^{2}} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.1.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 6 - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.2

أضف $2$ و $6$ .

$8 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.4.3

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - \tan^{2} (15)$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\tan (15)$ هي $2 - \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

قسّم $15$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$8 - 4 \sqrt{3} - \tan^{2} (45 - 30)$

خطوة 1.5.2

افصِل النفي.

$8 - 4 \sqrt{3} - \tan^{2} (45 - (30))$

خطوة 1.5.3

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{\tan (45) - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)})}^{2}$

خطوة 1.5.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (45)$ هي $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{1 - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)})}^{2}$

خطوة 1.5.5

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (45) \tan (30)})}^{2}$

خطوة 1.5.6

القيمة الدقيقة لـ $\tan (45)$ هي $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \tan (30)})}^{2}$

خطوة 1.5.7

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8

بسّط $\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ في $\frac{3}{3}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3}{3} \cdot \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.1.2

اجمع.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3})})}^{2}$

خطوة 1.5.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})})}^{2}$

خطوة 1.5.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})})}^{2}$

خطوة 1.5.8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})})}^{2}$

خطوة 1.5.8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 \cdot 1 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})})}^{2}$

خطوة 1.5.8.4

اضرب $3$ في $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.5.1

اضرب $3$ في $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 (1) \frac{\sqrt{3}}{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.6

اضرب $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ في $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.7

اضرب $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ في $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})})}^{2}$

خطوة 1.5.8.8

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

خطوة 1.5.8.9

بسّط.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.10.1

ارفع $3 - \sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} (3 - \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.10.2

ارفع $3 - \sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} {(3 - \sqrt{3})}^{1}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1 + 1}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.10.4

أضف $1$ و $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.11

أعِد كتابة ${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.12

وسّع $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.12.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.13.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.13.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.4

اضرب $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.13.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.4.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.13.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.13.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.2

أضف $9$ و $3$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.13.3

اطرح $3 \sqrt{3}$ من $- 3 \sqrt{3}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{12 - 6 \sqrt{3}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.14

احذِف العامل المشترك لـ $12 - 6 \sqrt{3}$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.14.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{6 \cdot 2 - 6 \sqrt{3}}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.14.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6 \sqrt{3}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.14.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (2) + 6 (- \sqrt{3})$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6})}^{2}$

خطوة 1.5.8.14.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.14.4.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 (1)})}^{2}$

خطوة 1.5.8.14.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 \cdot 1})}^{2}$

خطوة 1.5.8.14.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 - 4 \sqrt{3} - {(\frac{2 - \sqrt{3}}{1})}^{2}$

خطوة 1.5.8.14.4.4

اقسِم $2 - \sqrt{3}$ على $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - {(2 - \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(2 - \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - ((2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}))$

خطوة 1.7

وسّع $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - (2 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3}))$

خطوة 1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3}))$

خطوة 1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

خطوة 1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

خطوة 1.8.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

خطوة 1.8.1.4

اضرب $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3})$

خطوة 1.8.1.4.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})$

خطوة 1.8.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 1.8.1.4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 1.8.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1})$

خطوة 1.8.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2})$

خطوة 1.8.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 1.8.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 1.8.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})$

خطوة 1.8.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})$

خطوة 1.8.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{1})$

خطوة 1.8.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 - 4 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3)$

خطوة 1.8.2

أضف $4$ و $3$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})$

خطوة 1.8.3

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - (7 - 4 \sqrt{3})$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 4 \sqrt{3} - 1 \cdot 7 - (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 1.10

اضرب $- 1$ في $7$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - 7 - (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 1.11

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$8 - 4 \sqrt{3} - 7 + 4 \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $7$ من $8$ .

$1 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

خطوة 2.2

أضف $- 4 \sqrt{3}$ و $4 \sqrt{3}$ .

$1 + 0$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $0$ .

$1$