حساب المثلثات الأمثلة

$\cot^{2} (r) \cdot (1 + \tan^{2} (r))$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\cot^{2} (r) \cdot (\tan^{2} (r) + 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cot^{2} (r) \cdot \sec^{2} (r)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\cot (r)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot \sec^{2} (r)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sec (r)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (r)}{\sin (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (r)}$

خطوة 5.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (r)}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)}$ في $\frac{1}{\cos^{2} (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin^{2} (r)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$

خطوة 10

حوّل من $\frac{1}{\sin (r)}$ إلى $\csc (r)$ .

$\csc^{2} (r)$