حساب المثلثات الأمثلة

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

خطوة 1

أخرِج العامل $\cot^{2} (x)$ من $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\cot^{2} (x)$ من $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

خطوة 1.2

اضرب في $1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $\cot^{2} (x)$ من $\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 5.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ في $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 10

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$