حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x)$

خطوة 1

لكتابة $- \cot (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x) \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- \cot (x)$ و $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{- \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (\cot (x) (- \tan (x)))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.3.2

أعِد ترتيب $\cot (x)$ و $- \tan (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- \tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.3.3

أضف الأقواس.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.3.4

أعِد ترتيب $\tan (x)$ و $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\cot (x) \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة $- \cot (x) (- \tan (x))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.3.6

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- 1 \cdot 1)}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.4

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - 1}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.5

اطرح $\cot (x)$ من $\cot (x)$ .

$\frac{0 - \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

خطوة 3.6

اطرح $\tan (x)$ من $0$ .

$\frac{- \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $- \tan (x) + 1$ و $1 - \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$1$