حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 1

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 2.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \tan (x))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x))$

خطوة 4

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\cot (x) \sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

خطوة 5

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $\cot (x)$ و $- \tan (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x)$

خطوة 5.2

أضف الأقواس.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x))$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب $\tan (x)$ و $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\cot (x) (- \tan (x))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 5.5

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\csc (x) - 1$