حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3 y + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 5}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (y + 5)}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{3 (y + 5)}{5^{2} - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = y$ .

$\frac{3 (y + 5)}{(5 + y) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $y + 5$ و $5 + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{y - 5}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 5}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 1 (5)}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y + 5)}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{2}{- 1 (- y + 5)}$ إلى البسط.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

خطوة 2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3}{- y + 5} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{- y + 5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 - 2}{- y + 5}$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{1}{- y + 5}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{1}{- (y) + 5}$

خطوة 5

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y) - 1 (- 5)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y - 5)}$

خطوة 7

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- (y - 5)$ بالصيغة $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{1}{- 1 (y - 5)}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{y - 5}$