حساب المثلثات الأمثلة

${(3 - 7 i)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 - 7 i)}^{2}$ بالصيغة $(3 - 7 i) (3 - 7 i)$ .

$(3 - 7 i) (3 - 7 i)$

خطوة 2

وسّع $(3 - 7 i) (3 - 7 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - 7 i) - 7 i (3 - 7 i)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) - 7 i (3 - 7 i)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) - 7 i \cdot 3 - 7 i (- 7 i)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- 7 i) - 7 i \cdot 3 - 7 i (- 7 i)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$9 - 21 i - 7 i \cdot 3 - 7 i (- 7 i)$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $- 7$ .

$9 - 21 i - 21 i - 7 i (- 7 i)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 7 i (- 7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 i i$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 (i^{1} i)$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 - 21 i - 21 i + 49 i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 i^{2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$9 - 21 i - 21 i + 49 \cdot - 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $49$ في $- 1$ .

$9 - 21 i - 21 i - 49$

خطوة 3.2

اطرح $49$ من $9$ .

$- 40 - 21 i - 21 i$

خطوة 3.3

اطرح $21 i$ من $- 21 i$ .

$- 40 - 42 i$