حساب المثلثات الأمثلة

${(4 x + y)}^{7}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(4 x)}^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$4^{7} x^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $7$ .

$16384 x^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$16384 x^{7} + 7 (4^{6} x^{6}) y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.4

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$16384 x^{7} + 7 (4096 x^{6}) y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.5

اضرب $4096$ في $7$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 (4^{5} x^{5}) y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.7

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 (1024 x^{5}) y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.8

اضرب $1024$ في $21$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 (4^{4} x^{4}) y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.10

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 (256 x^{4}) y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.11

اضرب $256$ في $35$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.12

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 (4^{3} x^{3}) y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.13

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 (64 x^{3}) y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.14

اضرب $64$ في $35$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.15

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 (4^{2} x^{2}) y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.16

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 (16 x^{2}) y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.17

اضرب $16$ في $21$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 336 x^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

خطوة 2.18

اضرب $4$ في $7$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 336 x^{2} y^{5} + 28 x y^{6} + y^{7}$