حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $a$ من $(a + 10) a^{2}$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

خطوة 3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(a + 10) a}{6}$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(a + 10) a}{6}$ .

$\frac{a (a + 10)}{6}$