حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\frac{8}{y - 7}}{\frac{9}{y - 8}} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{8}{y - 7} \cdot \frac{y - 8}{9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{8}{y - 7}$ في $\frac{y - 8}{9}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{(y - 7) \cdot 9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

خطوة 1.3

انقُل $9$ إلى يسار $y - 7$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 \cdot (y - 7)} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

خطوة 1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5}{y - 8} \cdot \frac{y - 7}{4}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{5}{y - 8}$ في $\frac{y - 7}{4}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{(y - 8) \cdot 4}$

خطوة 1.6

انقُل $4$ إلى يسار $y - 8$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36 (y - 7) (y - 8)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ في $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{9 (y - 7) (4 (y - 8))} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ في $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{4 (y - 8) (9 (y - 7))}$

خطوة 4.4

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 8) (y - 7)}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب عوامل $36 (y - 8) (y - 7)$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 y + 8 \cdot - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.2

اضرب $8$ في $- 8$ .

$\frac{(8 y - 64) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 y - 64) (4 y + 4 \cdot - 8) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.4

اضرب $4$ في $- 8$ .

$\frac{(8 y - 64) (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.5

وسّع $(8 y - 64) (4 y - 32)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y (4 y - 32) - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{8 \cdot 4 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{8 \cdot 4 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6.1.3

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{32 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6.1.4

اضرب $- 32$ في $8$ .

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6.1.5

اضرب $4$ في $- 64$ .

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6.1.6

اضرب $- 64$ في $- 32$ .

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.6.2

اطرح $256 y$ من $- 256 y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y + 5 \cdot - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.8

اضرب $5$ في $- 7$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y + 9 \cdot - 7)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.10

اضرب $9$ في $- 7$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.11

وسّع $(5 y - 35) (9 y - 63)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y - 63) - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y \cdot y + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.1.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12.1.3

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12.1.4

اضرب $- 63$ في $5$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12.1.5

اضرب $9$ في $- 35$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12.1.6

اضرب $- 35$ في $- 63$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.12.2

اطرح $315 y$ من $- 315 y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.13

أضف $32 y^{2}$ و $45 y^{2}$ .

$\frac{77 y^{2} - 512 y + 2048 - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.14

اطرح $630 y$ من $- 512 y$ .

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 2048 + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

خطوة 6.15

أضف $2048$ و $2205$ .

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 4253}{36 (y - 7) (y - 8)}$