حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5} y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} y^{6}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{2}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{5}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18} x^{- \frac{5}{3}}}{y^{2}}$

خطوة 3

اضرب $x^{17}$ في $x^{- \frac{5}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- \frac{5}{3}}$ .

$\frac{27 (x^{- \frac{5}{3}} x^{17}) y^{18}}{y^{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17} y^{18}}{y^{2}}$

خطوة 3.3

لكتابة $17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17 \cdot \frac{3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

خطوة 3.4

اجمع $17$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + \frac{17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $17$ في $3$ .

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 51}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 5$ و $51$ .

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $y^{2}$ من $27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2}}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ على $1$ .

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ .

$27 y^{16} x^{\frac{46}{3}}$