حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\cot^{2} (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \cot^{2} (x)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \cot^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) (1 + \cot^{2} (x))}$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \csc^{2} (x)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 5

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cot (x)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2} \cot (x)$

خطوة 7

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x)$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x)$

خطوة 9

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

خطوة 10

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cot (x)$

خطوة 11

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

خطوة 12

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 13

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 14

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 14.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 14.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x)$

خطوة 15

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)$

خطوة 15.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)$

خطوة 15.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 16

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x)$