حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

خطوة 1

أخرِج العامل $1$ من $\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $1$ من $\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)}$ .

$1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $1$ من $\frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ .

$1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + 1 \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $1$ من $1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + 1 \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ .

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)})$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)})$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ في $1$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4.2.7

أعِد كتابة $\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 4.2.8

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 4.2.9

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 4.2.10

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 4.2.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 4.2.11

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.2.12

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.3.3

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\csc^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.3.5

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$\csc^{2} (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 4.3.6

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x)$