حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

خطوة 1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin (x) \sin (x))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

خطوة 5.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 6

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan (x) \tan (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 7

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 8

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \sin^{2} (x)$

خطوة 9

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

خطوة 10

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\tan (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 12

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cos (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 13

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 14

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أعِد كتابة العبارة.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 15.2

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ في $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 16

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اجمع $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 16.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 16.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 16.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 16.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 17

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

خطوة 17.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

خطوة 17.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos^{2} (x) \sin (x)$