حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x) - 1}$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 6

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 7.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \tan (x))}^{2}$

خطوة 7.3

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan (x))}^{2}$

خطوة 7.4

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))}^{2}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${({\tan (x)}^{1 + 1})}^{2}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

${(\tan^{2} (x))}^{2}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\tan^{4} (x)$