حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\tan (x) x$ من $\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $\tan (x) x$ من $\tan^{3} (x) (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $\tan (x) x$ من $- \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $\tan (x) x$ من $\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $\tan^{2} (x)$ و $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

خطوة 1.6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\tan (x) x \cdot - 1 \cdot 1}{\cot (- x)}$

خطوة 1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج السالب.

$\frac{- (\tan (x) x \cdot 1)}{\cot (- x)}$

خطوة 1.7.2

اضرب $\tan (x)$ في $1$ .

$\frac{- (x \cdot \tan (x))}{\cot (- x)}$

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{\cot (- x)}$

خطوة 2

بما أن $\cot (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\cot (- x)$ في صورة $- \cot (x)$ .

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{- \cot (x)}$

خطوة 3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \cdot \tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 4

افصِل الكسور.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 7

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{x}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 8.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \tan (x))$

خطوة 8.3

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan (x))$

خطوة 8.4

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{1} {\tan (x)}^{1 + 1}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{1} \tan^{2} (x)$

خطوة 9

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \tan^{2} (x)$