حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \sec (x)$ و $b = 3$ .

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $\sec (x) + 3$ و $3 + \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

خطوة 1.2.3

اقسِم $\sec (x) - 3$ على $1$ .

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sec (x) - 3 - \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\sec (x)$ من $\sec (x)$ .

$0 - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$- 3$