حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (t) - 1}{\sec (t) - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (t) - 1}{\frac{1}{\cos (t)} - 1}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\cos (t) - 1}{\frac{1}{\cos (t)} - 1}$ في $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t) - 1}{\frac{1}{\cos (t)} - 1}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - 1)}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\cos (t) \cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (t)}^{1 + 1} + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{2} (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (t)$ .

$\frac{\cos^{2} (t) - 1 \cdot \cos (t)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 \cos (t)$ بالصيغة $- \cos (t)$ .

$\frac{\cos^{2} (t) - \cos (t)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $\cos^{2} (t) - \cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $\cos^{2} (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t) - \cos (t)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $- \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1$ .

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{1 - 1 \cdot \cos (t)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 1 \cos (t)$ بالصيغة $- \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{1 - \cos (t)}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (t) - 1$ و $1 - \cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) (- 1 (- \cos (t)) - 1)}{1 - \cos (t)}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{\cos (t) (- 1 (- \cos (t)) - 1 (1))}{1 - \cos (t)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- \cos (t)) - 1 (1)$ .

$\frac{\cos (t) (- 1 (- \cos (t) + 1))}{1 - \cos (t)}$

خطوة 7.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\cos (t) (- 1 (1 - \cos (t)))}{1 - \cos (t)}$

خطوة 7.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (t) (- 1 (1 - \cos (t)))}{1 - \cos (t)}$

خطوة 7.1.6

اقسِم $\cos (t) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$\cos (t) \cdot (- 1)$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (t)$ .

$- 1 \cdot \cos (t)$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة $- 1 \cos (t)$ بالصيغة $- \cos (t)$ .

$- \cos (t)$