حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{y^{2} - 16}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 2 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $2$ .

$- 4, 6$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{(x - 4) (x + 6)}$

خطوة 3

اضرب $\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}}$ في $\frac{y^{2} - 4 x}{(x - 4) (x + 6)}$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4) (y^{2} - 4 x)}{y^{2} (x - 4) (x + 6)}$