حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 - \sin^{4} (x)}{1 + \sin^{4} (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \sin^{4} (x)}{1 + \sin^{4} (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sin^{4} (x)$ بالصيغة ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}}{1 + \sin^{4} (x)}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \sin^{2} (x)) (1 - \sin^{2} (x))}{1 + \sin^{4} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(1 + \sin^{2} (x)) (1^{2} - \sin^{2} (x))}{1 + \sin^{4} (x)}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin^{2} (x)) (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin^{4} (x)}$