حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 - \cos^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\tan^{2} (- x) + 1}$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sec (- x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}})}^{2}$

خطوة 5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

${(\sin (- x) \cos (- x))}^{2}$

خطوة 6

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (- x))}^{2}$

خطوة 7

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (x))}^{2}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sin (x) \cos (x)$ .

${(- \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x)$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sin (x)$ .

${(- 1)}^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 9

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 10

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$