حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{x^{- 1} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1.4

لكتابة $\frac{1}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1.5.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - y^{- 1}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}$

خطوة 2.4

لكتابة $- \frac{1}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}$

خطوة 2.5.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y - x}{x y}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$(y + x) \frac{1}{y - x}$

خطوة 5

اضرب $y + x$ في $\frac{1}{y - x}$ .

$\frac{y + x}{y - x}$