حساب المثلثات الأمثلة

\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ بالصيغة

{(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

{(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

\sec (x)

$\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

{(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة

\tan (x)

$\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

{(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ .

{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.5

اكتب

\cos (x)

$\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه

1

$1$ .

{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ

\cos (x)

$\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

$\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

$\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة

\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ بالصيغة

{(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}

${(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة

\csc (x)

$\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة

\cot (x)

$\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

\sin^{2} (x) + {(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 1.10

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ .

\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))}^{2}

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))}^{2}$

خطوة 1.11

اكتب

\sin (x)

$\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه

1

$1$ .

\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

خطوة 1.12

ألغِ العامل المشترك لـ

\sin (x)

$\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

ألغِ العامل المشترك.

\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة العبارة.

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

1

$1$