حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.5

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 1.10

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))}^{2}$

خطوة 1.11

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

خطوة 1.12

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$