حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{1 + \tan (x)} + \frac{1}{1 - \tan (x)}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{1 + \tan (x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{1}{1 + \tan (x)} \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{1}{1 - \tan (x)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{1 - \tan (x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$ .

$\frac{1}{1 + \tan (x)} \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{1}{1 - \tan (x)} \cdot \frac{1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{1 + \tan (x)}$ في $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))} + \frac{1}{1 - \tan (x)} \cdot \frac{1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{1 - \tan (x)}$ في $\frac{1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))} + \frac{1 + \tan (x)}{(1 - \tan (x)) (1 + \tan (x))}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(1 - \tan (x)) (1 + \tan (x))$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))} + \frac{1 + \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \tan (x) + 1 + \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 - \tan (x) + \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

خطوة 5.2

أضف $- \tan (x)$ و $\tan (x)$ .

$\frac{2 + 0}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $0$ .

$\frac{2}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$