حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

خطوة 1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3

اضرب في $1$ .

$\frac{2}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

خطوة 4

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 5

حوّل من $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ إلى $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc^{2} (x)$

خطوة 6

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \csc^{2} (x)$