حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\sin (a) - 1} - \frac{1}{\sin (a) + 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{\sin (a) - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1}$ .

$\frac{1}{\sin (a) - 1} \cdot \frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1} - \frac{1}{\sin (a) + 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{\sin (a) + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$ .

$\frac{1}{\sin (a) - 1} \cdot \frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1} - \frac{1}{\sin (a) + 1} \cdot \frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{\sin (a) - 1}$ في $\frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1}$ .

$\frac{\sin (a) + 1}{(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)} - \frac{1}{\sin (a) + 1} \cdot \frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{\sin (a) + 1}$ في $\frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$ .

$\frac{\sin (a) + 1}{(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)} - \frac{\sin (a) - 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ .

$\frac{\sin (a) + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)} - \frac{\sin (a) - 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin (a) + 1 - (\sin (a) - 1)}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (a) + 1 - \sin (a) - - 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\sin (a) + 1 - \sin (a) + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

خطوة 5.3

اطرح $\sin (a)$ من $\sin (a)$ .

$\frac{0 + 1 + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

خطوة 5.4

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1 + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$