حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 + \sec (- x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $\sec (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\sec (- x)$ في صورة $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) + \tan (- x)}$

خطوة 2.2

بما أن $\tan (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\tan (- x)$ في صورة $- \tan (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \tan (x)}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- \sin (x)$ من $- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- \sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $- \sin (x)$ من $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $- \sin (x)$ من $- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + \frac{1}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- \sin (x)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sin (x)}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$- \csc (x)$