حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 + \sec (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x) + \sin (x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

خطوة 2.2.2

اضرب في $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\sec (x) + 1)}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $1 + \sec (x)$ و $\sec (x) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 6

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x)$