حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{12 r^{- 5} {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $r^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{2 \cdot 5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب الأُسس في ${(r^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 4 \cdot 2} r^{5}}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 8} r^{5}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 \frac{1}{r^{8}} r^{5}}$

خطوة 2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $19$ و $\frac{1}{r^{8}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{8}} r^{5}}$

خطوة 2.3.2

اجمع $\frac{19}{r^{8}}$ و $r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19 r^{5}}{r^{8}}}$

خطوة 2.4

اختزِل العبارة $\frac{19 r^{5}}{r^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $r^{5}$ من $19 r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{8}}}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $r^{5}$ من $r^{8}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

خطوة 2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{3}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$

خطوة 4

اضرب $12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $12$ و $\frac{r^{3}}{19}$ .

$r^{10} \frac{12 r^{3}}{19}$

خطوة 4.2

اجمع $r^{10}$ و $\frac{12 r^{3}}{19}$ .

$\frac{r^{10} (12 r^{3})}{19}$

خطوة 4.3

اضرب $r^{10}$ في $r^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $r^{3}$ .

$\frac{r^{3} r^{10} \cdot 12}{19}$

خطوة 4.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r^{3 + 10} \cdot 12}{19}$

خطوة 4.3.3

أضف $3$ و $10$ .

$\frac{r^{13} \cdot 12}{19}$

خطوة 5

انقُل $12$ إلى يسار $r^{13}$ .

$\frac{12 r^{13}}{19}$