حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 + \tan (x)}{\sin (x)} - \sec (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \sec (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{1}{\cos (x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $\sin (x) \cos (x)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) + \sin (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6.4

اطرح $\sin (x)$ من $\sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) + 0}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6.5

أضف $\cos (x)$ و $0$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x)$