حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 \cot (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 2

أخرِج العامل $\csc (x)$ من $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

خطوة 3

افصِل الكسور.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 6

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

خطوة 7

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{\csc (x)} \cos (x)$

خطوة 9

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

خطوة 10

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

خطوة 11

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} (1 \sin (x)) \cos (x)$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{2}{1} \sin (x) \cos (x)$

خطوة 12.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \sin (x) \cos (x)$

خطوة 13

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\sin (2 x)$