حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 \cot (x)}{\cot^{2} (x - 1)}$

خطوة 1

أخرِج العامل $\cot (x - 1)$ من $\cot^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\cot (x - 1) \cot (x - 1)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\cot (x - 1)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\cot (x - 1)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

خطوة 5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

خطوة 6.2

حوّل من $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ إلى $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

خطوة 7

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

خطوة 8

أعِد كتابة $\cot (x - 1)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}} (\cot (x) \tan (x - 1))$

خطوة 9

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

خطوة 10

حوّل من $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ إلى $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

خطوة 11

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

خطوة 12

اضرب $2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ارفع $\tan (x - 1)$ إلى القوة $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan (x - 1)) \cot (x)$

خطوة 12.2

ارفع $\tan (x - 1)$ إلى القوة $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan^{1} (x - 1)) \cot (x)$

خطوة 12.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 {\tan (x - 1)}^{1 + 1} \cot (x)$

خطوة 12.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 \tan^{2} (x - 1) \cot (x)$